20世纪大数学家来源分布

昨天晚读了更多物理史，这几周也意识到在数学和物理，尤其理论方面，英文界跟法文界和德文界还是有明显差距，尤其在十八和十九世纪。然后20世纪，跟俄文界和日文界相比或许也是有差距。英文界人口，如果包括印度的部分能接触到英国精英的人口，跟苏联加日本的差不多，但是很难想象英文界在科学上比苏联和日本的总和强。尤其数学和理论物理，更多靠聪明人，高的精英科学文化水平而非物质资源，还是苏联加日本有明显优势吧，好多美国之后的那些人也是接受的德国教育，好多划时代的工作也是在德国做的。

在中文网上看到了一个“二十世纪数学家排名”，虽然我不太喜欢科学家和学校的这种非常人为的含有些主观因素的排名，但还是可以参考一下。

现在的美国博士生资格考试内容我不少都学过，当然因为数学一年没碰了，好多也记得不清楚了，但依然我对好多这些数学家的工作还是了解一些的，当然20世纪后半期的太深的，我真正知道的很少。我想列一下这些数学大师的国家，民族和教育背景，看看到底哪里最能出大数学家。我也不知道这个排名是怎么来的，反正有明显俄国偏见，比如他们把 Kolmogorov 摆在第一了。

按国家分类

• 俄罗斯
  
  
  • A.N.Kolmogorov (1)
  
  
  • I.M.Gelfand (8) (犹太人)
  
  
  • Alexandroff (10)
  
  
  • Shafarevich (12)
  
  
  • V.I.Arnold (13) (部分犹太人)
  
  
  • Markov (15)
  
  
  • Sobolev (20)
  
  
  • Puntrijagin (33)
  
  
  • Sinai (51) (犹太人) (90年代去了美国)
  
  
  • Vinogradov (54)
  
  
  • Linnik (58)
  
  
  • Luzin (60)
  
  
  • Tikhonov (63)
  
  
  • Rokhlin (65) (犹太人)
  
  
  • Suslin (83)
  
  
  • Petrovsky (91)
  
  
  • Gromov (92) (部分犹太人) (后去了法国)
  
  


• 德国
  
  
  • D.Hilbert (3)
  
  
  • A.E,Noether (4) (犹太人) (后去了美国)
  
  
  • H.Weyl (6) (犹太人) (后去了美国)
  
  
  • Dedekind (14)
  
  
  • Klein (16)
  
  
  • E.Artin (17) (后去了美国)
  
  
  • Siegel (19)
  
  
  • Godel (28) (后去了美国)
  
  
  • Landau (29) (犹太人)
  
  
  • Hecke (30)
  
  
  • Zermelo (32)
  
  
  • Hopf (35)
  
  
  • Cantor (37)
  
  
  • Schur (59) (犹太人)
  
  
  • Bernstein (64) (犹太人)
  
  
  • Minkowsky (69) (犹太人)
  
  
  • Perron (70)
  
  
  • Krull (81)
  
  
  • Teichmuller (97)
  
  
  • Brauer (98) (犹太人) (后去了美国)
  
  
  • Witt (100)
  
  


• 法国
  
  
  • H.Poincare (2)
  
  
  • A.Weil (7) (犹太人) (后去了美国)
  
  
  • Lebesque (11)
  
  
  • Jordan (18)
  
  
  • J.P.Serre (21)
  
  
  • Grothendieck (22) (部分犹太人)
  
  
  • E.Cartan (24)
  
  
  • Thom (25)
  
  
  • Hadamard (27)
  
  
  • H.Cartan (34)
  
  
  • Chevalley (38)
  
  
  • Picard (39)
  
  
  • Darboux (71)
  
  
  • Levy (72) (犹太人)
  
  
  • Borel (75)
  
  
  • Leray (78)
  
  
  • Schwartz (84) (犹太人)
  
  
  • Deligne (86) (比利时人)
  
  


• 美国
  
  
  • Von Neumann (5) (犹太人) (欧洲教育)
  
  
  • Wiener (9) (犹太人)
  
  
  • Whitney (23)
  
  
  • Milnor (26)
  
  
  • Tucker (45) (加拿大本硕)
  
  
  • Lefschetz (47) (犹太人) (欧洲长大的)
  
  
  • Eilenberg (49) (犹太人) (欧洲教育)
  
  
  • Smale (52)
  
  
  • Zarisky (55) (犹太人) (欧洲教育)
  
  
  • Mumford (80)
  
  
  • Shannon (85)
  
  
  • Bochner (87) (犹太人) (欧洲教育)
  
  
  • Birkhoff (95)
  
  


• 日本
  
  
  • 小平邦彦 Kunihiko Kodaira (36)
  
  
  • 高木贞治 Teiji Takagi (46)
  
  
  • 志村五郎 Goro Shimura (53) (后去了美国)
  
  
  • 福原满洲雄 Masuo Hukuhara (66)
  
  
  • 中山正 Tadashi Nakayama (88)
  
  
  • 佐腾干夫 Mikio Sato (93)
  
  


• 英国
  
  
  • Whitehead (40)
  
  
  • G.H.Hardy (42)
  
  
  • Atiyah (50) (苏丹及埃长大的，父亲阿拉伯人)
  
  
  • Littlewood (56)
  
  
  • Turing (68)
  
  
  • Fisher (82)
  
  
  • Zeeman (89)
  
  
  • Russell (94)
  
  


• 中国
  
  
  • 陈省身 Shiing-shen Chern (31) (后去了美国)
  
  
  • 华罗庚 Hua Luogeng (90)
  
  


• 波兰
  
  
  • Banach (48)
  
  


• 挪威
  
  
  • Selberg (44) (后去了美国)
  
  
  • Skolem (77)
  
  


• 芬兰
  
  
  • Ahlfors (43)
  
  
  • Nevanlinna (57)
  
  
  • Lindeloff (96)
  
  


• 荷兰
  
  
  • van de Waerden (62)
  
  
  • Brouwer (74)
  
  


• 瑞典
  
  
  • Fredholm (61)
  
  
  • Hormander (67)
  
  
  • Carleman (79)
  
  
  • Garding (99)
  
  


• 印度
  
  
  • Ramanujan (73)
  
  
  • Harish-Chandra (76) (后去了美国)
  
  


• 希腊
  
  
  • Caratheodory (41) (德国大学的教授)
  
  

• 20.5 个犹太人（部分犹太血统算 0.5）


• 14.5 个法国人（一个比利时的也算成法国了）


• 14 个德国人


• 13 个俄罗斯人


• 8 个英国人


• 7 个美国人


• 6 个日本人


• 4 个瑞典人


• 3 个芬兰人


• 2 个中国人


• 2 个挪威人


• 2 个荷兰人


• 2 个印度人


• 1 个波兰人


• 1 个希腊人

粗略甚至可以把北欧的那些放到也放到德国里，挪威瑞典荷兰的语言跟德语都很像，文化跟德国也非常接近，那就是 14 + 2 + 4 + 2 = 22，芬兰因为语言都不是印欧的，就不算在里面了。

若是英文界，那我们也包括印度，那就是 8 + 7 + 2 = 17。

很明显英国的排在里面的大多是比较边缘的数学的，Whitehead, Turing, Russell 数理逻辑，Hardy-Littlewood 都是解析数论，Fisher 是什么统计和数学生物，Zeeman 我没听说过，查了他父亲还是丹麦人，真正特别有深度的基本只有 Atiyah，Atiyah 父亲还是黎巴嫩人，自己都是苏丹及埃及长大的，都不应该算真正的英国人。这些人 Atiyah 之外我觉得都有点高排的，主要是他们做的方向太边缘，太偏。

日本我觉得都被低估的，像 Iwasawa, Ito, Kashiwara, Hironaka, Mori, Nagata, Kakutani 都应该比排在后面的好多人强吧，但却没被排在里面。

中国的周炜良，冯康，吴文俊也不比排在后面的那些人差，都做出了划时代的非常有深度的工作。

深度而言，明显是德法俄日最强，英美真的是有明显差距，相对而言更多是一种小聪明，我得到的感觉是菲尔兹奖明显是给美英降低标准，同时俄日的有些即使在菲尔兹奖获得者里都脱颖而出的却没有得，比如 Arnold, Gelfand, Gromov, Shimura, Kashiwara。德国那些支持加入纳粹的如 Krull, Teichmuller 工作及水平也比排名要高，美国英语媒体天天说纳粹迫害犹太科学家，可我觉得即使 20 世纪，还是那些德法俄非犹太的做的工作更深。所以中国人好好欣赏一下欧洲大陆的语言和文化吧，离美国和英文界远点不会亦多少坏处的。

源内容

https://www.sohu.com/a/196402995_788170

1.A.N.Kolmogorov(柯尔莫哥(戈)洛夫)——为概率论建立了公理体系的俄罗斯人，但排第一似乎有些不妥?

2.H.Poincare(庞加莱(Jules Henri Poincaré))——有些人不需要说明，H.庞加莱就是其中之一。

3.D.Hilbert(希尔伯特David Hilbert)——号称数学之王，无数天才的老师，20世纪最后一位数学全才。

4.A.E,Noether (诺特Noether，Amalie Emmy)——二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨，史上少有的数学女王。

5.Von Neumann(约翰·冯·诺依曼)——计算机的发明者，地球人都知道，传说他思考数学问题的速度和Computer一样快.

6.H.Weyl(外尔Hermann Weyl)——你还知道哪个外尔?Weyl曲率张量，是Riemann曲率张量的零迹部分，描述物体沿测地线运动的潮汐力.

7.A.Weil——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖.Weil猜想，这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深刻联系，是 20C气势恢弘的猜想

8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师.他解决了Hilbert关于超越数的问题.

9.Wiener——维纳，典型的神童，控制论的创立人，但大学学Galois理论时和我一样吃力

10.Alexandroff——点集拓扑中的Alexandroff紧化.

11.Lebesque(勒贝格)——实分析开山鼻祖，勒贝格.

12.Shafarevich——代数几何、代数数论学家，超强的势力派.

13.V.I.Arnold(弗拉基米尔. 阿诺德)——A.N.Kolmogorov最得意的门徒，又一个了不起的俄罗斯人.Arnold猜想

14.Dedekind(戴德金)——著名的戴德金分割，Dedekind 环.

15.Markov(马尔可夫)——马尔可夫?学概率的人都知道.对概率不感兴趣，我只知道他证明了维数大于等于4的拓扑流形的同胚分类是算法不可解的.

16.Klein(克莱因)——爱尔兰根纲领，即厄兰根纲领，是个天才。

17.E.Artin——人们对他的一般评价是，大代数学家.Artin互反律，数论中最强的互反率.

18.Jordan(若尔当，约旦)——老觉得他是十九世纪的人，Jordan闭曲线定理，他的原始证明中有个大漏洞.

19.Siegel——来自哥廷根?首届Wolf奖得主。

20.Sobolev——Sobolev空间中的嵌入定理是现代PDE的基石啊，实在是很强的定理.

21.J.P.Serre——1954年获Fields奖，时年不足28周岁。

22.Grothendieck——走在时代前面的格罗滕迪克?上帝！神明！

23.Whitney(惠特尼)——惠特尼，微分拓扑的开山鼻祖.Whiteny 嵌入定理，他终生对4CT还感兴趣.

24.E.Cartan(嘉当)——大器晚成的微分几何大家，实在应该排在前十.应该排在前5,告诉我们什么是真正的几何学.埃利·约瑟夫·嘉当(lie Joseph Cartan,1869年4月9日—1951年5月6日)，法国数学家，法国科学院院士，嘉当又译卡当、卡坦.流形上的分析是当今极为活跃的数学分支，嘉当可以称得上是该分支的重要缔造者.

25.Thom(托姆)——突变论创立者。突变论早就死了,Thom配边理论才是他的数学成就.

26.Milnor(约翰.米尔诺John.Milnor)——与纳什合称普林斯顿那一届的双子星，微分拓扑大师.Milnor的数学有一种奇异的美，他是最早发现主猜想是错的数学家.

27.Hadamard(阿达玛)——阿达玛(Hadamard,Jacques——Salomon1865.12.8-1963.10.17)，法国数学家，超厉害的人，证明了素数定理.

28.Godel(哥德尔)——哥德尔居然只排28?

29.Landau——兰道(Landau，Edmund Georg Herman，1877年2月14日—1938年2月19日)是德国数学家，巨富的数学家。不要与大物理学家Landau混淆，Landau用一种新的更简单的分析方法证明了高斯(Gauss)所提出的素数定理，并把它应用于代数数域上的素理想分布.这是20C数学的一个大进步.

30.Hecke(赫克)——实在没想到这个人有这么牛，听说过赫克代数而已。

31.陈省身——一代宗师，华人的骄傲。陈老先生的文章简约明了，不好读啊

32.Zermelo(策梅罗)——**论的东东，学过实变的人都知道。FC系统的参与建立者，这个系统是整个现代数学大厦的地基，可惜现在还不知道这个地基是不是牢固的.

33.Puntrijagin——Puntrijagin示性类，最早的示性类.

34.H.Cartan(小嘉当)——应该是老嘉当的儿子了，子承父业。

35.Hopf——来自瑞士的拓扑学大师，Harvard大学教授。

36.小平邦彦——日本数学家，数学大师，勤奋的代数几何学家。日本大数学家，大器晚成，他的消灭定理 实在很好.

37.Cantor(康托尔)——**论的康托尔只有37，无奈了.失乐园?他的数学深刻得像哲学，他的时代理解不了他，因而晚年发疯了，真的发疯了.

38.Chevalley——布饶尔应该排第几呢?

39.Picard(皮卡)——常微分方程里德存在与唯一性定理?Picard在复分析中的大小定理也不错的，毕竟是值分布理论的开创.

40.Whitehead(怀特海)——来自剑桥的哲学家?

41.Caratheodory——Caratheodory提出Caratheodory条件，给出不用外测度来建立Ledesque实分析基础的方案。我以为本科生学实变函数是应该弄清这一点的.

42.G.H.Hardy(哈代)——来自剑桥，最“纯粹”的数学家。

43.Ahlfors——首届Fields奖得主。他的复分析教材很有名，曾扬言要将Nevanlinna的值分布理论推广到多复变情形，毫无疑问，失败了.

44.Selberg——李的同胞，很难想象挪威竟出了那么多一流的数学家.

45.Tucker——塔克，纳什在普林斯顿的老师。经济学中的塔克均衡的创立者.

46.高木贞治——日本最早具有国际声誉的数学家.

47.Lefschetz——普林斯顿王朝的缔造者.

48.Banach(巴拿赫)——巴拿赫太靠后了，无语.

49.Eilenberg(艾伦伯格)——艾伦伯格，和华老很交好.Eilenberg-MacLane空间.

50.Atiyah——二十世纪后半期英国数学的代表.指标定理.

51.Sinai——

52.Smale——大学时代被系主任追着退学。

53.志村五郎——志村五郎猜想?攻克Fermat大定理的关键.

54.Vinogradov——维诺格拉朵夫?这个人比华老怎么样?证明了Goldbach猜想的情形.

55.Zarisky——二十世纪代数几何的代表人物扎里斯基.

56.Littlewood(李特尔伍德)——哈代的好的合作者.

57.Nevanlinna——Nevanlinna的三个定理，复分析.

58.Linnik——

59.Schur(舒尔)——有限群理论上多次出现的名字，舒尔.

60.Luzin(鲁津)——鲁津啊，A.N.Kolmogorov 的博士生导师.

61.Fredholm——Fredholm算子.

62.van de Waerden()——读过《代数学》吗?

63.Tikhonov——

64.Bernstein(伯恩斯坦)——他的定理：假如存在一个从**A到**B的单射函数f，以及一个从**B到**A的单射函数g，那么A与B之间一定存在一个双射函数.

65.Rokhlin——弗拉基米尔

66.福原满洲雄(1905‐2007)——(Masuo Hukuhara)日本数学家

67.Hormander(霍尔曼德)——[美]Lars Hermander(瑞典)霍尔曼德

68.Turing(图灵)——学计算机的人都知道他.

69.Minkowsky(闵可夫斯基)——天妒英才啊，感叹.

70.Perron——

71.Darboux(达布)——数学分析里的达布定理,Darboux导数.

72.Levy(列维，勒维)——学实变的时候听说过这个人.

73.Ramanujan()——莫非就是印度那位超天才数学家?

74.Brouwer(布劳威尔)——Brouwer 不动点定理，直觉主义者.

75.Borel(博雷尔)——波莱尔，这个人不需要多说.

76.Harish-Chandra

77.Skolem——Skolem 标准型，逻辑学.

78.Leray——

79.Carleman——

80.Mumford——芒福德，代数几何学家，Fields奖得主.

81.Krull——

82.Fisher——这个人好像不在主流领域，Fisher几何，Riemann几何的推广，几何的东东我都感兴趣.

83.Suslin——

84.Schwartz——复变函数里的施瓦兹?好像不是，广义函数，现代分析的工具.

85.Shannon——莫非就是那个“仙农”,信息论也算数学?

86.Deligne——证明了Weil 猜想,虽然貌似Gorthenideck对他的证明不太满意.

87.Bochner——Riemann几何中Bochner技巧.

88.中山正——日本人有那么牛吗?

89.Zeeman——

90.华罗庚——华老，这个排名令人欣慰.

91.Petrovsky——

92.Gromov——Gromov学派，在微分几何上和丘先生的几何分析学派齐名的.

93.佐腾干夫——没有看到Langlands，却有这么多无关的日本人，奇怪。的确应该有Langlands，或者说这个排名只考虑了20C前80年的数学家.

94.Russell(罗素)——罗素?怎么排在这么后面.

95.Birkhoff(伯克霍夫)----美国第一位真正的数学家，名声很大，是美国最早最有名的数学家.

96.Lindeloff——林德洛夫，应该是在实变函数课上听说过他,拓扑学中的Lindeloff空间.

97.Teichmuller——Teichmuller空间，单值化定理.

98.Brauer——令人震惊的排名，别把代数学家不当人.

99.Garding(戈丁)——写《数学概览》的瑞典人戈丁?

100.Witt——

注：1.观察得知，进入前200名的中国数学家还包括：冯康 吴文俊 周伟良 丘成桐 萧荫堂

进入前200名的中国数学家还包括:

冯康

吴文俊

周伟良

丘成桐

萧荫堂

进入前1500名的中国数学家还包括:

钟开莱

项武忠

项武义

龚升

王湘浩

伍鸿熙

严志达

陆家羲

陈景润