我最近了解了一下解释黑体辐射谱的普朗克定律,为此读者可参考一所我读过的来自一所巴
我觉得热力学在很多方面其实比力学和电磁学要难。可能它表面显得很容易,很简单,就一 ,
,直接应用不就完了么?是的,或许从数学运算角度它相对容易,但在物理的理解上它绝对
热力学第二定律
在这篇文章里,我会过一下热力学的第二个定律以及其相关的具体例子。那第二个热力学定
开尔文陈述。不存在任何将某热源的一些热能量完全转化成功为唯一效应的热力变换。
克劳修斯陈述。不存在任何热将更冷的热源的一些热能量转移到更热的热源为唯一效应的热力变换。
俩同等不难看到,假设前者不成立。那我们可以从后者里的更冷的热源抽出一些热能,将它


不用说,提升滑轮的高度对应于对其质量做功。上面的水如果初始温度更高,那我们就导出
反方向,我们假设克劳修斯陈述的否定,从而推导出开尔文陈述的否定。思路为先从温度为 的热源将量为
热能转到温度为
的热源,
,再把
转回温度为
的热源,在其过程中做一些功,这些俩的复合满足我们所想达到的情况。为了实现它,我们
- 从热源
吸收能量
。
- 拒绝其中的
,将它传到热源
。
- 做功
。
卡诺热机
卡诺热机是个理想热机,它的关键点在于它是可逆的。


它的效率为 就不用解释了。如果
,那必然
。如果
,我们否定了开尔文陈述。如果
,那我们能做
的功,把它转成热内输送到
,则违反克劳修斯陈述。
就不用解释了。
把卡诺热机图箭头的方向反过来,得到一个“冰箱”,这是理想热机理想假设可以实现的,就
卡诺定理。在俩固定温度,没有任何比卡诺热机效率更高的热机。
证明。操作一个卡诺热机 以及任意热机
,如以下图。


我们利用卡诺机的可逆。将 操作
个逆循环,
操作
个正循环。我们得以
设 使得
。不违反开尔文陈述必得
,从而可以导出
推论。从这个我们也可以得到在 固定情况下,任意俩卡诺热机,效率是一样的。不那样以上的定理就被违反了。
温度绝对尺度
卡诺定理的推论意味着可以仅仅从俩温度得到一个效率。反过来,我们可以通过效率去定义 为温度,设


我们用以上的图定义温度绝对尺度。用热力学第一定律以及假设的效率和温度的关系很容易
在 的情况下,我们设
的温度差。
的极限叫做绝对零,它理论都无法实现因为卡诺热机循环是得能逆反的,其必要从绝对零给
同样假设 。我们用理想气体构建一个卡诺热机。


从以上的图可以得到
我们可以在卡诺热机里强制 ,当注意到
。如果要构建串联,我们总可以也必得让串联里的每一个单热机的 bc, da 的路径都给以同样的功,值为
。这样必要条件都满足,包括通过理想气体定律得到
。